乌龟网

兔子永远都不能追上乌龟,让你无可奈何的芝诺四大悖论

      编辑:乌龟       来源:乌龟网
 
芝诺

芝诺出生地为意大利半岛南部的埃利亚。古希腊数学家、哲学家,芝诺十分不信任人的感觉,他觉得人的感觉会把人欺骗,甚至强烈地感受到我们的感官没有为我们提供任何关于实在的线索。所以芝诺并不根据常识来判断他的结论是否错误,他认为思想之路比感觉之路要可靠的多。但并不代表他悖论逻辑上的不严谨,相反,正是他一味地从思想上追求真理,更使得他的逻辑推理十分严谨,令人感觉十分有意思。其中大都是关于运动的不可分性,据说直到量子概念的出现,才得以解决。现在我们就看一下这些有趣的悖论。

运动场悖论

运动,不存在?

一个奔跑者能否从跑道的起点跑道终点?根据毕达哥斯拉学派的观点,跑步者要跑完全程必须在有限数量的时间穿越无限数量的点。问题的关键是,一个人如何能够在有限的时间内穿过无数的点呢?跑步者要达到跑道的终点,就必须首先达到跑道的中点;但是要达到跑道的中点就必须先跑道四分之一点处,这样的分割过程必定是无限的。所以跑步者不首先到达某个点之前的一个中间点,他就不能到达那个点,而如果有无数的点,那么他就不可能在有限的时间里穿越无数的点。因此芝诺下结论说,运动不存在。

兔子追乌龟的悖论

龟兔赛跑

乌龟和兔子举办一场赛跑。由于兔子跑得快,就先让乌龟出发一段距离,由兔子来追赶乌龟。芝诺说,兔子永远赶不上乌龟,因为它总是必须先到达乌龟已经经过的点。当兔子到了乌龟经过的点的时候,乌龟又往前挪动了一段距离,就像上个悖论中得到的结论,兔子永远都赶不上乌龟。芝诺认为他在这里又一次证明了,虽然毕达哥斯拉声称运动是实在的,但他们关于世界复多性的理论却使我们无法前后一致地对运动的观念进行思考。

飞矢不飞

当一个射手瞄准靶子放箭时,那只箭运动了吗?毕达哥斯拉学派承人空间的实在性与可分性,他们表示,运动的箭在每一时刻都占据了空间中的一个特定位置。但是如果一只飞箭在空间中占据了和它长度相等的一个位置,那么这正是我们说一支箭不动时所表达的意思。由于飞矢必定总是在空间中占据这样一个等于它的长度的位置,它必定总是处在静止状态。此外,正如我们在第一个例子中提到的,任何量都是无限可分的。一次,飞矢占据的空间是无限的,这样它就必须与所有其他的事物相重合,在此情况下,所有事物都必定是一而不是多。因此运动只是一个幻像。

运动的相对性悖论

荒谬

假定空间和时间由点和瞬间组成,设有三个互相平行的点列A、B、C。另C往右移动,A往左移动,B不动,其速度相对于B而言,都是每瞬间移动一个点,这样一来,A上的每点就在每瞬间离开C两个点的距离,这也就是说两个点的时间等于一个点时间,就像1等于2一样,这样显然是违背常识的。这个悖论旨在证明运动没有清晰的定义,是一个相对的概念。

复多使人陷入荒谬

所有这些悖论都是芝诺为了维护巴门尼德举出的例子,尤其是毕达哥斯拉学派,芝诺按照他们的观点作为前提,并逻辑推理出一系列违背常识的悖论,就是想证明复多性世界的思想会使人陷入荒谬之中。因此芝诺说,变化和运动都是幻象。世间只有一个存在者,它是连续的、物质的、不动的。

您可能还会对下面的文章感兴趣:

相关文章